Declividade: Como converter de graus para porcentagem e vice-versa

A ferramenta Slope ou Declividade do ArcGIS é capaz de calcular a inclinação em cada célula ou pixel de uma superfície raster. Logicamente, quanto mais baixo for o valor da inclinação, mais plano é o terreno; quanto maior o valor da inclinação, mais íngreme é o terreno.

Quando rodamos a ferramenta Slope, a partir de um DEM (Modelo Digital de Elevação), podemos escolher qual o formato de saída, se em graus ou em porcentagem:

Escolhendo qual o tipo de saída para a declividade (Graus ou Porcentagem)
Exemplo de um raster de declividade em graus

Geralmente calculamos em graus, mas as vezes é preciso saber qual a porcentagem correspondente àquele grau. Para converter de um para o outro usamos:

De Graus para Porcentagem

Simplificadamente, se o ângulo já estiver em graus, basta calcular a tangente:

ângulo em % = tan(ângulo em graus) * 100

Lembre-se de que ocorrerá um erro em qualquer declividade de 90 graus ou maior. A porcentagem se aproxima do infinito conforme você se aproxima dos 90 graus.

De Porcento para Graus

Agora se você calculou o slope em porcento (%) e precisa converter determinado valor para graus, ai é o inverso, arco-tangente:

ângulo em graus = arctan (ângulo em % / 100)

Basta dividir a declividade data em porcento por 100. Por exemplo uma declividade de 40%. Dividindo por 100, temos 0,4. Ai basta calcular a Arco Tangente (ATAN ou Tan-1) deste valor.

No exemplo, de 40% de declividade, teríamos: DecG=ATAN(0,4)=21,8°

O próprio Google calcula para você, clique aqui

Lembrando que se os valores estiverem em radianos, para transformar em graus usa-se:
Graus=rad.×180π

Para metros?

Como transformar medidas de resolução espacial angulares (arco-segundos) para métricas?

Como Converter Graus, minutos e segundos para graus decimais ?

Zonal Statistics as a Table

Sempre lembrando que se temos um layer de vetores (shapefile, feature class, etc) e um layer raster contendo as informações de declividade (slope) e precisamos obter a média de declividade dentro dos polígonos, podemos usar a ferramenta Tools> Spatial Analyst> Zonal> Zonal Statistics as a Table cujo funcionamento explicamos neste post aqui.

Para efetuar uma análise semelhante usando o QGIS, é preciso instalar o Plugin Zonal Statistics ou nas versões mais novas (QGIS 1.7.2 – 1.99), o ZonalStats. Para QGIS 3.x os plugins ainda não foram atualizados.

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4 Comments on “Declividade: Como converter de graus para porcentagem e vice-versa”

  1. Bom dia. Eu estou tentando editar um artigo, e tenho tido dificuldade em expor os meus dados. Tenho informações que um ângulo de 45º corresponde a uma declividade de 100%, e ao calcular esses valores pela fórmula indicada por vocês {Declividade em % = TAN (gráu x pi)/180 x 100) obtive 78,54 % e não 100 % como aprendi no passado. O que aconteceu comigo? Como posso desfazer essa dúvida?
    Acho que vocês podem me ajudar, e agradeço a ajuda.
    Att. Marcos Aurélio C dos Santos, Eng. Agrônomo, E-mail: [email protected]

    1. Olá Marcos, tudo bem.
      Entendi a dificuldade. O post estava realmente confuso. Simplificamos acima pq na verdade ninguém quase mais utiliza radianos, portanto não precisa converter como fez rad.×180π. Basta tirar a tangente dos 45 diretamente e multiplicar por 100%.
      Outro detalhe é que um erro ocorrerá em qualquer declividade de 90 graus (-90) ou maior. A porcentagem se aproxima do infinito conforme você se aproxima dos 90 graus. Nos 45 graus (meio) é onde o erro é o menor. Abcs e se precisar de mais, aqui tem:
      https://www.quora.com/What-is-the-process-to-convert-slope-degrees-to-percent

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