Como transformar medidas de resolução espacial angulares para métricas?

Não é incomum nos depararmos com medição de resolução espacial em unidades angulares como graus, minutos e segundos, ou ainda chamados de arcosegundos ou arcominutos ao invés do tradicional sistema métrico (km, metros, cm).

Um exemplo disso são os dados de projeção de mudanças climáticas do CMIP6 publicadas pelo Worldclim.

Os dados lá estão em 3 resoluções espaciais diferentes: 10 minutos, 5 minutos e 2.5 minutos

Como converter ?

A linha do equador terrestre é dividida em 360 partes iguais no sistema geográfico, de forma que cada parte representa um grau de distância. Veja bem, isto só é verdade para o equador terrestre. Qualquer outra conversão seria preciso saber o novo ângulo.

Sendo que a circunferência do nosso planeta é de 40.075 km, cada um dos 360 graus mede: 1°=111,32 Km. E ainda que 1°=60’=3600”

Globo em 360 divisões de 1 grau=111km (na linha do Equador) cada

Cada Grau é dividido em 60 minutos. Isso significa que 1′ minuto = 111,32km/60 = 1,85 Km, e cada minuto é dividido em 60 segundos. Então 1” segundo ou arcosegundos = 1,85/60 = 0,0309 km ou 30,9 metros.

Partindo disto, temos que um raster com uma resolução de:

  • 10 minutos = 10*1,85km = 18,5 km de pixel
  • 5 minutos=5*1,85km=9,25 km de pixel
  • 2.5 minutos = 4,625 km

De metros para arcosegundos?

De forma inversa, conseguimos calcular quantos arco-segundos equivalem a uma resolução de 0.5 metros ou 50 cm, por exemplo, de uma banda do satélite World-view 1.

Partindo do que já foi exposto acima, 1” segundo=30,9 metros então 0.5 metros são 0.01618123 arcosegundos ou 1/60 arcosegundos.

Outro exemplo

Uma fonte de dados muito usada é o SRTM. Sua resolução espacial também é geralmente expressa em unidades angulares, veja:

Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) data have been enhanced to fill areas of missing data (Void Filled) to provide more complete digital elevation data with a resolution of 1 arc-second (~ 30 meters) and 3 arc-seconds (~ 90 meters) for global coverage.

NASA

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