A ferramenta Slope ou Declividade do ArcGIS é capaz de calcular a inclinação em cada célula ou pixel de uma superfície raster. Logicamente, quanto mais baixo for o valor da inclinação, mais plano é o terreno; quanto maior o valor da inclinação, mais íngreme é o terreno.
Quando rodamos a ferramenta Slope, a partir de um DEM (Modelo Digital de Elevação), podemos escolher qual o formato de saída, se em graus ou em porcentagem:
Geralmente calculamos em graus, mas as vezes é preciso saber qual a porcentagem correspondente àquele grau. Para converter de um para o outro usamos:
De Graus para Porcentagem
Simplificadamente, se o ângulo já estiver em graus, basta calcular a tangente:
ângulo em % = tan(ângulo em graus) * 100
Lembre-se de que ocorrerá um erro em qualquer declividade de 90 graus ou maior. A porcentagem se aproxima do infinito conforme você se aproxima dos 90 graus.
De Porcento para Graus
Agora se você calculou o slope em porcento (%) e precisa converter determinado valor para graus, ai é o inverso, arco-tangente:
ângulo em graus = arctan (ângulo em % / 100)
Basta dividir a declividade data em porcento por 100. Por exemplo uma declividade de 40%. Dividindo por 100, temos 0,4. Ai basta calcular a Arco Tangente (ATAN ou Tan-1) deste valor.
No exemplo, de 40% de declividade, teríamos: DecG=ATAN(0,4)=21,8°
O próprio Google calcula para você, clique aqui
Lembrando que se os valores estiverem em radianos, para transformar em graus usa-se: Graus=rad.×180π
Para metros?
—Como transformar medidas de resolução espacial angulares (arco-segundos) para métricas?
—Como Converter Graus, minutos e segundos para graus decimais ?
Zonal Statistics as a Table
Sempre lembrando que se temos um layer de vetores (shapefile, feature class, etc) e um layer raster contendo as informações de declividade (slope) e precisamos obter a média de declividade dentro dos polígonos, podemos usar a ferramenta Tools> Spatial Analyst> Zonal> Zonal Statistics as a Table cujo funcionamento explicamos neste post aqui.
Para efetuar uma análise semelhante usando o QGIS, é preciso instalar o Plugin Zonal Statistics ou nas versões mais novas (QGIS 1.7.2 – 1.99), o ZonalStats. Para QGIS 3.x os plugins ainda não foram atualizados.
